以下の議論は公の承認を得たわけではない。私見である。
一般相対性理論におけるシュヴァルツシルト解は、
であることが知られている。
aはシュヴァルツシルト半径と呼ばれる。
物体の受ける力は測地線の方程式で表される。
x0=ct、x1=x、x2=y、x3=zとする時、計量
はニュートンの万有引力の法則に従うような軌道を与える。
測地線の方程式は、
となる。
x0=ct、s=cτ、
vがcと比べて小さい場合、t=τとなるので
よって次式が得られる。
rが大きいところでは
となり万有引力の法則となる。
今(6)式で
であったならば無限大の引力が働く。いわゆるブラックホールである。
中間子は２つのクォーク、反クォーク対でできている。この１つのクォークの質量がmであると考え、
無限大の引力のためシュヴァルツシルト半径内に閉じ込められていると考えるわけである。
結論はシュヴァルツシルト半径をハドロンの大きさと考える。強い相互作用は質量間の引力の
たまものと考える。
例えばπ-はdクォークと反uクォークから成る。それぞれの質量は330Mev/c2である。
従ってその大きさは、
a=2Gm/c2=2×6.6726×10-11m3/kg sec2
×330×106×1.602×10-19J×(2.998×108m/sec)-4
1J=1Nm=1kg m2/sec2
a=2×6.6726×3.30×1.602×(2.998)-4×10-11+2+6-19-4×8m=8.734×10-55m
となる。ちなみに陽子の大きさは1.2×10-15mである。