ロケット(質量m)を質量M、半径Rの、ある星から打ち上げ、その星の重力圏から脱出できる速度vは万有引力定数をGとして
で計算できる(参考文献1)(重力に逆らってロケットを無限大へ引き離すのに必要な初期運動エネルギーを計算する)。
(1)(2)より
この速度以上であれば重力圏から脱出できる(脱出速度)。 これが光速cより大きい時、この世で最も速いのは光速であるから何物も脱出できない。
よって
この半径Rをシュヴァルツシルト半径という。
ブラックホールの半径Rは
となる。
参考文献:
1)ウィキペディア http://ja.wikipedia.org/wiki/宇宙速度
2)「すごい宇宙講義」多田将 著 株式会社イースト・プレス 2013年